(a,b,c)=(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
又y=x2,于是有:a=
1 |
2 |
b=
1 |
2 |
c=
1 |
2 |
由(1)解得x=
−1±
| ||
2 |
因x是整数,得1+8a=T2,其中T是正奇数,(10分)
于是,2a=
T−1 |
2 |
T+1 |
2 |
T+1 |
2 |
T−1 |
2 |
所以T=5,a=3.(15分)
代a=3入(4)得x=2,-3
当x=2时,y=x2=4,因而有
z |
代入(2)、(3)得b=9,c=10,与b、c是质数矛盾,应舍去.(20分)
当x=-3时,y=9,
z |
所以z=25代入(2)、(3)得b=11,c=17,
故abc=3×11×17=561.(25分)