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数学
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如图,已知AB是⊙O的直径,P为⊙O外一点,且OP∥BC,∠P=∠BAC.
求证:PA为⊙O的切线.
人气:242 ℃ 时间:2020-05-22 11:15:53
解答
证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠B+∠BAC=90°,
∵OP∥BC,
∴∠B=∠AOP,
∴∠POA+∠BAC=90°,
∴∠POA+∠P=90°,
∴∠OAP=180°-90°=90°,
∴OA⊥AP
∴PA为⊙O的切线.
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