第一个结论是对的.第二个问题,函数在这一点的连续性、可导性都不能保证,比如f(x)=x^2在0的去心邻域内可导,在0也连续可导.f(x)=|x|在0处连续不可导,但是去心邻域内可导.如果把两侧的对应法则换成x与x+1,则不连续不可导,但是去心邻域内还是可导的.