证明：分别过A、D作AD的垂线分别交PE于H.交QF于R,交BC于
J、K,
因为∠FDR=∠DCK（同为∠KDC的余角）DC=FD
∴RT△FDR≌RT△DCK
∴FR=DK
设L交AD于W,
易知RQ=DW=AD/2
同理EH=AJHP=AW=AD/2
∴HP=RQ
因为AJ=DK（都是矩形的对边）
∴EH=FR
∴EH+HP=FR+RQ
即EP=FQ
易证△EPM≌△FQM
∴EM=FM
∴点M为EF的中点