证明：过M作MN⊥AD于N，过F作FQ⊥MN于Q，过E作EP⊥MN于P，过D作DH⊥FQ于H，交BC于I
在△FHD与△DIC中，∠F=90°-∠FDH=∠CDI，∠FHD=∠DIC=90°，DF=DC，
∴△FHD≌△DIC，
∴FH=DI，
∴FQ=FH+HQ=DI+DN
同理可得，EP=DI+AN，
在△EPM和△FQM中，∠EPM=∠FQM=90°，∠EMP=∠FMQ，EM=FM
∴Rt△EPM≌Rt△FQM，
∴EP=FQ，
∴AN=DN，
∵MN⊥AD，
∴MA=MD．