> 数学 >
已知如图,梯形ABCD中,AD∥BC,以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF,设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q.
求证:EP=FQ.
人气:290 ℃ 时间:2019-11-13 02:09:28
解答
过D作PN的平行线分别交FQ、BC于点K、L,设AD的垂直平分线交AD于N,在△FKD与△DLC中,∠DFK=90°-∠FDK=∠CDL,∠FKD=∠DLC=90°,DF=DC,∴△FKD≌△DLC,∴FK=DL,∴FQ=FK+KQ=DL+DN,同理可得,EP=DL+AN,又∵MN为...
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