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证明当k为正整数时lim(n→∞)(1+k/n)^n=e^k
人气:466 ℃ 时间:2020-10-01 18:42:51
解答
lim(n→∞)(1+k/n)^n
=lim(n→∞)(1+k/n)^(n/k * k)
=[lim(n→∞)(1+k/n)^n/k]^k
=(e)^k
=e^k
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