设AD=EC=xcm，如图1，∵DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
∴AB=x+1（cm），AC=4+x（cm），
∵△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
∴
| x |
| x+1 |
| 4 |
| x+4 |
| DE |
| 5 |
解得：x=2，
∴DE=
| 10 |
| 3 |
如图2，∵DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，
∴AB=x-1（cm），ac=4-x（cm），
∵△ADE∽△ABC，
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
| DE |
| BC |
∴
| x |
| x−1 |
| 4 |
| 4−x |
| DE |
| 5 |
解得：x=2，
∴DE=10，
综上可得：DE=
| 10 |
| 3 |