数量关系为BM+DN=AB，
证明：连结AC，
∵∠ABC=60°，且AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AC=AB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴∠ACD=∠BAC=60°，
∵∠MAN=60°，
∴∠BAM=∠CAN，
在△ABM和△CAN中，

∠BAM＝∠CAN AB＝AC ∠B＝∠ACN＝60°

，
∴△ABM≌△CAN（ASA），
∴BM=CN，
∴BM+DN=CD=AB．