一个关于向量运算的问题已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),向量b=(-cosx/2,sinx/2),且x属于【0，_数学解答

一个关于向量运算的问题
已知向量a=(cos3/2 x,sin3/2 x),向量b=(-cosx/2,sinx/2),且x属于【0，π/2】.
1.求向量a+b的绝对值
2.设函数f(x)=|a+b|+a.b,(a b为向量),求函数f(x)的最大值及相应的x的值。

人气：239 ℃　时间：2020-06-13 13:13:36

解答

1、不是a+b的绝对值而是a+b的模长 a+b=（cos3/2 x-cosx/2,sin3/2 x+sinx/2）模长=两坐标平方和=2-2cos2X2、a*b=X1*X2+Y1*Y2=-cos2X所以f(x)=2-3cos2X 令t=2x t属于（0,π）所以当t=π 即X=π/2时f(x)max=2-（-3）=5...