已知等式x²+3y²-3=0可化为：

x2

3

+y2=1，此为椭圆方程，
故由椭圆的参数方程可知

x＝ 3 cosφ y＝sinφ

（φ为参数） （4分）
所以x+y=

3

cosφ+sinφ＝2sin(φ+

π

3

)，（8分）
故由三角函数的性质，可知x+y的取值范围为[-2，2]．（10分）