旗杆顶端Q,标杆顶端D,观测者的眼睛B在同一条直线上,测得观测者的脚到旗杆底部的距离AP=75m,观测者的脚到标杆底部的距离AC=_数学解答

旗杆顶端Q,标杆顶端D,观测者的眼睛B在同一条直线上,
测得观测者的脚到旗杆底部的距离AP=75m,观测者的脚到标杆底部的距离AC=2.5m.若AB=1.5m,标杆CD的高为2M,那麼旗杆有多长?

人气：173 ℃　时间：2020-02-05 19:10:02

解答

本题可用直角梯形演示
过B作垂线BE相交PQ于E,交CD与F
则PE=AB=1.5
由于∠BFD=∠BEQ=90°,∠QBE为公共角
所以△BFD∽△BEQuest
即AC：AP=DF：QE
已知DF=CD-CF=CD-AB=0.5
∴QE=（2.5+75）*0.5/2.5=15.5
∴旗杆PQ=PE+QE=15.5+1.5=17m