在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE=_____数学解答

在四边形ABCD中,点E是AB边上一点,EC//AD,DE//CB,若S△BEC=1,S△ADE=3,则S△CDE=____

人气：289 ℃　时间：2019-11-25 17:30:31

解答

过A作AF⊥DE于F 过E作EG⊥CB于G∵EC∥ADDE∥BCE在AB上∴△BCE∽△EDA∴DE/CB=AF/EG=√(S△ade/S△bce)= √3∴DE=√3CB AF=√3EG∵DE∥BCEG⊥CB∴EG⊥DE 即EG为△CED的高∵S△ADE=AF×ED×1/2=6∴S△CED=EG×DE×1/2=...