四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6倍根号2+6倍根号6,求AB的长
人气:282 ℃ 时间:2019-10-19 08:02:32
解答
因E为CB中点,AB=AC,则AE垂直平分BC
又AE=EC,则角EAC=角ECA=角EAB=角EBA=45度,角BAC=90度
因角BAC=3角DBC,AB=AD,则角DBC=30度,角ABD=角ADB=15度,角BAD=150度
由AB=AD,BD^=AB^+AD^-2AB*AD*cos150度 可得AB
(没学这公式看下面)
过D作DF垂直BA交BA延长线于F,设AB=a,则DF=a/2,AF=(根3)a/2
DF^+(AB+AF)^=BD^,则a^/4+(a+(根3)a /2)^=(6根2+6根6)^ ,得a=2
推荐
- 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6根号2+6根号6,求AB的长.
- 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是CB的中点,AE=EC,∠BAC=3觉DBC,BD=6倍根号2+6
- 四面体ABCD中,O.E分别是BD.BC的中点,CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=根号2.
- 如图,四边形ABCD中,AB=AC=AD,E是BC的中点,AE=EC,∠BAC=3∠DBC,BD=6√2+6√6,求AB的长?
- BD是矩形ABCD的对角线,AE垂直BD于E,AB=2,AD=2倍根号3,求CE的长.
- 有27颗外形完全相同的珍珠,其中有一颗是假珍珠.已知假珍珠比真珍珠要轻,用没有砝码的天平至少称几次可
- 空间四边形abcd中,p,q,r分别是ab,ad,cd的中点,平面pqr交bc于s,求证四边形pqrs是平行四边形
- 一个棱长为1dm的正方形,如果从一个棱角处去掉一个体积为1cm3的小正方体后,那么剩下部分的表面积是几dm2
猜你喜欢