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数学
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在锐角三角形中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,设B=2A,则
b
a
的取值范围是( )
A. (-2,2)
B. (0,2)
C. (
2
,2)
D. (
2
,
3
)
人气:102 ℃ 时间:2019-10-17 07:50:51
解答
∵B=2A,
∴sinB=sin2A=2sinAcosA,
∴
sinB
sinA
=2cosA,
∴由正弦定理得:
b
a
=
sinB
sinA
=2cosA,
∵锐角△ABC,
∴
π
2
<B+A=3A<π,
∴
π
6
<A<
π
4
,
∴
2
2
<cosA<
3
2
.
∴
2
<2cosA<
3
,
∴
b
a
的取值范围是(
2
,
3
).
故选:D.
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