若抛物线y=[a-1]x2+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上
则抛物线与x轴只有一个交点
所以：△=b²-4ac=(2a)²-4(a-1)(3a-2)=0
4a²-4(3a²-2a-3a+2)=0
4a²-12a²+20a-8=0
-8a²+20a-8=0
2a²-5a+2=0
(a-2)(2a-1)=0
a1=2.a2=1/2
因为a-1要大于0,抛物线才有最低点
所以a=2