已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()_数学解答

已知圆X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0其中a不等于1且a属于R则该圆系恒过定点()

人气：474 ℃　时间：2019-10-23 17:00:39

解答

对式子 X^2+Y^2-2AX+2(A-2)Y+2=0 进行整理,
含有A的放在一起,不含A的放在一起.
则有 2A(Y-X) + X^2 + Y^2 -4Y + 2 = 0
求恒过某点,
于是,
2A(Y-X)=0 且 X^2 + Y^2 -4Y + 2 = 0
解得 X = Y =1
恒过（1,1）