l两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-4by-1+4b^=0恰有三条公切线,若a属于R,b属于R且ab不等于0则1/_数学解答

l两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-4by-1+4b^=0恰有三条公切线,若a属于R,b属于R且ab不等于0
则1/a^+1/b^的最小值为
A1/9
B4/9
C1
D3

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解答

选C
即两圆相切a^+4b^=9
所以1/a^+1/b^=1/9*[(a^+4b^)/a^+(a^+4b^)/b^]=1/9*[1+4+4b^/a^+a^/b^]≥1/9*[5+4]=1