已知圆x^2+y^2+x-6y-m=0与直线x+2y-3=0P,Q两点O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m值_数学解答

已知圆x^2+y^2+x-6y-m=0与直线x+2y-3=0P,Q两点O为坐标原点,若OP垂直于OQ,求m值

人气：114 ℃　时间：2020-03-17 01:51:02

解答

设P(3-2y1,y1) Q(3-2y2,y2) x=3-2y 所以有(3-2y)^2+y^2+3-2y-6y+m=0 整理得到 5y^2-20y+12+m=0 y1+y1=4 y1y2=(12+m)/5 因为OP垂直OQ 所以向量OP*向量OQ=0 (3-2y1,y1)*(3-2y2,y2)=0 9-6(y1+y2)+5y1y2=0 12+m-15=0 m=3...