若圆x^2+y^2+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两个交点为P,Q,O为坐标原点
满足OP垂直OQ,求c的值
人气:387 ℃ 时间:2019-10-31 18:46:42
解答
P(x1,y1) Q(x2,y2)
∵OP⊥OQ
∴x1x2+y1y2=0
联立:
x^2+y^2+x-6y+C=0
x+2y-3=0
5y^2-20y+12+C=0
y1+y2=4
y1y2=(12+C)/5
x1x1=9-6(y1+y2)+4y1y2=(4C-27)/5
∴(4C-27)/5+(12+C)/5=0
C=3
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