已知a,b,c,d均为整数,求证a2+b2,c2+d2与之积必为两个整数的平方和.2为平方._数学解答

已知a,b,c,d均为整数,求证a2+b2,c2+d2与之积必为两个整数的平方和.2为平方.

人气：485 ℃　时间：2019-10-11 00:06:21

解答

首先先把这个式子展开
（a2+b2)(c2+d2）=(ac)2+(bd)2+(ad)2+(bc)2
=(ac+bd)2-2acbd+(ad-bc)+2acbd
=(ac+bd)2+(ac-bd)2
此题得证
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