由双曲线的第二定义可知：点的轨迹是双曲线：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）．
由题意得c=5，

16

5

=

a2

c

，e=

c

a

=

5

4

，解得a=4，
∴b²=c²-a²=9．
∴双曲线的方程为

x2

16

−

y2

9

＝1．