无数个
不共线的三点构成一个三角形平面,这个三角形的外心到三点的距离相等.（三角形三条垂直平分线的交点叫外心,外接圆圆心）
通过这个三角形的外心并于三角形平面垂直的直线上的点到三点的距离肯定都相等.