求函数f ( x) = x sin x (∏≦ x < ∏ )的傅里叶级数展开式.
人气:439 ℃ 时间:2020-07-03 03:12:52
解答
先求傅里叶系数,
显然是一个偶函数,那么必然傅里叶系数Bn=0
bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=2/(n~2+1)(n为奇数)
bn=(1/π)∫ f(x)sin (nx) dx=-2/(n~2+1) (n为偶数)
写出傅里叶级数
f(x) ~ Σbnsinnx
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