1
因为：DE垂直AB于E ,且AE=EB
所以：BD=AD=BC
因为：三角形ABD的周长比平行四边形ABCD周长少7cm
所以：AB=CD=7cm
因为：平行四边形ABCD周长38cm
所以：AD=BC=12cm
所以：平行四边形各边长为AB=CD=7cm,AD=BC=12cm
2
因为：AH垂直BC于H,DF垂直BC于F
所以：AH平行于DF,角BFD=90度=角A
所以：角AED=角FDB
因为：BD为角B的平分线,角BFD=角A
所以：AD=DF,角ADB=角FDB=角AED
所以：AE=AD=DF
因为：AH平行于DF,AE=AD=DF
所以：四边形AEFD为菱形
3
因为：菱形ABCD四边相等
所以：边长=8.4/4=2.1cm
因为：角D与角A互补,且角D:角A=5:1
所以：角A=180/6=30
所以：高=边长/2=1.05cm
所以：菱形的高为1.05cm