高数求极限:limn趋近于无穷大,分子为n个2的n次方相乘,分母为n的阶乘,求它们比值的极限
人气:474 ℃ 时间:2019-08-21 20:20:42
解答
2^n=(1+1)^n>2n
(2^n)^n>(2n)^n=2^n *(n^n)>2^n* n(n-1)(n-2).1=2^n *n!
所以比值的极限>2^n→+∞
另外,我这里有个公式:【(n+1)/e】^n ≤ n!≤【(n+1)/2】^n.大一的时候证过,可以放心使用
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