∵AC=BC,∠ACB=90°,
∴∠BAC=45°,
∵∠BAD=15°,
∴∠CAD=30°,
∵CE⊥AD,CE=5,
∴AC=10,
∴BC=10;
(2)证明:过D作DF⊥BC于F
在△ADC中,∠CAD=30°,AD=AC,
∴∠ACD=75°,
∵∠ACB=90°,
∴∠FCD=15°,
在△ACE中,∠CAE=30°,CE⊥AD,
∴∠ACE=60°,
∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=15°,
∴∠ECD=∠FCD,
∴DF=DE.
∵在Rt△DCE与Rt△DCF中,
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∴Rt△DCE≌Rt△DCF(HL),
∴CF=CE=5,
∵BC=10,
∴BF=BC-CF=5,
∴BF=FC,
∵DF⊥BC,
∴BD=CD.