已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,当三角形F1PF2的面积为1时,向量PF1*向量PF2=_数学解答

已知椭圆x^2/4+y^2=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,当三角形F1PF2的面积为1时,向量PF1*向量PF2=

人气：437 ℃　时间：2019-09-20 06:12:51

解答

c=√﹙4-1﹚=√3,|F1F2|=2√3P点与y轴距离为|y|则S△F1PF2=½*|F1F2|*|y|=1|y|=√3/3y²=1/3,代入椭圆方程得x²=8/3向量PF1*向量PF2=（x+√3)(x-√3)+y²=x²-3+y²=8/3-3+1/3=0,PF1⊥PF2...