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数学
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函数f(x)=2x的平方-lnx在(k-1,k+1)单调递增,求实数k的范围……
人气:385 ℃ 时间:2020-01-28 12:01:03
解答
定义域为x>0
f'(x)=4x-1/x=0, 得极值点x=1/2
f"(x)=4+1/x^2>0
f(1/2)为极小值点
因此只在x>=1/2时函数单调增
故k-1>=1/2
即k>=1.5
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已知函数f(x)=lnx−a/x (1)求函数f(x)的单调增区间. (2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为3/2,求实数a的值.
已知函数g(x)=x/lnx,f(x)=g(x)-ax.1.求g(x)的单调区间 2.若函数f(x)在(1,正无穷)为减函数,求实数
已知函数f(x)=1/2ax2+2x−lnx (1)当a=0时,求f(x)的极值; (2)若f(x)在区间[1/3,2]上是增函数,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=lnx-12ax2-2x存在单调递减区间,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.(-1,+∞) D.[-1,+∞)
已知函数f(x)=1+lnx/x.(1)若函数在区间(a,a+1/2)上存在极值,其中a>0,求实数a的取值范围;(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥k/x+1恒成立,求实数k的取值范围;(3)求证:[(n+1)]
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