对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=(an+1)-an(n∈N*).
对正整数k,规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列,其中(△的k次方)an=(△的k-1次方)(an+1)-(△的k-1次方)an
若an首项a1=-13,且(△的平方)an-△(an+1)+an= -2的2n次方,求an
答案是an=1/2+(4的n次方)-15*(2的n-1次方)
我算出来是an=(n-13/2)*(2的2n-1次方)
不是太麻烦的计算,
人气:381 ℃ 时间:2019-10-01 09:28:05
解答
△²an-△a(n+1)+an=-2^2n△a(n+1)-△an-△a(n+1)+an=-2^2n=4^nan-[a(n+1)-an]=2an-a(n+1)=4^n ①[a(n+1)+1/2×4^(n+1)]/[an+1/2×4^n]=2=q即{an+1/2×4^n}是首项为-11,公比为2的等比数列an+1/2×4^n=-11×2^(n-...
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