如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（　　） A. 17B. 18C._数学解答

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠1=∠C，AD=5，且它的周长是29，则△ABE的周长是（　　）

A. 17
B. 18
C. 19
D. 20

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解答

∵AD∥BC，
∴∠1=∠AEB，
∵∠1=∠C，
∴∠AEB=∠C，
∴AE∥DC，
∵AD∥BC，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴EC=AD=5，AE=DC，
∵梯形的周长是29，
∴AB+BE+EC+DC+AD=29，
∴AB+EB+DC=29-5-5=19，
∴AB+EB+AE=19，
故选：C．