在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OB=OD,∠BAO=∠DCO,那么四边形ABCD是平行四边行吗?请说明理由
人气：418 ℃ 时间：2019-10-18 03:17:07
解答
因为∠BAO=∠DCO （已知）
所以 AB∥CD (内错角相等,两直线平行)
因为 OB = OD（已知）
∠AOB = ∠DOC （对顶角相等）
所以 △AOB ≌ △COD (角角边)
所以 AB = CD因为 AB∥CD (已证)
所以 ABCD为平行四边形 (一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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