设a，b∈R，a2+b2=2，试用反证法证明：a+b≤2．
人气：151 ℃ 时间：2019-08-22 12:02:03
解答
证明：假设a+b＞2，则（a+b）2＞4，
即a2+2ab+b2＞4=2（a2+b2），
整理可得（a-b）2＜0，矛盾．
故假设有误，
从而a+b≤2．
得证．
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