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数学
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设抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则B到该抛物线准线的距离为______.
人气:215 ℃ 时间:2019-11-10 16:39:32
解答
依题意可知F坐标为(
p
2
,0)
∴B的坐标为(
p
4
,1)代入抛物线方程得
p
2
2
=1,解得p=
2
,
∴抛物线准线方程为x=-
2
2
所以点B到抛物线准线的距离为
2
4
+
2
2
=
3
4
2
,
故答案为
3
4
2
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