高中数学已知f(a,b)=ax+by,若1≤f(1,1)≤2,-1≤f(1,-1)≤1,求f(2,1)的取值范围_数学解答

高中数学已知f(a,b)=ax+by,若1≤f(1,1)≤2,-1≤f(1,-1)≤1,求f(2,1)的取值范围

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解答

∵f(1,1）=x+y f（1,-1）=x-y f(2,1)=2x+y
∴1≤x+y≤2 ①
,-1≤x-y≤1 ②
,∵2x+y=（3/2)①+（1/2)②
∴1≤2x+y≤7/2