一道平面向量题p17已知△ABC的三个顶点,A,B,C及平面内一点P满足（向量）PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的关系是（_数学解答

一道平面向量题
p17
已知△ABC的三个顶点,A,B,C及平面内一点P满足（向量）PA+PB+PC=AB,则点P与△ABC的关系是（P是AC边上的一个三等分点）为什么?

人气：280 ℃　时间：2020-05-09 21:15:15

解答

PA+PB+PC=AB
因为AB=PB-PA
所以PA+PB+PC=PB-PA
∴2PA+PC=0
即PC= -2PA (以上均为向量)
∴A,P,C共线
且P为靠近A的三分点.