已知函数f（x）是定义在正实数集上的单调函数，且满足对任意x＞0，都有f[f（x）-lnx]=1+e，则f（1）=______．
人气：182 ℃ 时间：2019-08-19 10:24:52
解答
f[f（x）-lnx]=1+e，对任意x都成立，
说明f（x）-lnx是一个定值k
f（k）=1+e
f（x）=lnx+k
∴f′（x）=
＞0
所以：f（x）单调增．
f（k）=lnk+k=1+e
解得：k=e
所以：f（x）=lnx+e
所以：f（1）=e．
故答案为：e．
推荐
- 若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A.[1，+∞） B.[1，32） C.[1，2） D.[32，2）
- 已知函数f（x）=mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m范围为_．
- 已知定义在实数集上的函数f(x)=0.5x^2+2ax,g(x)=3a^2*lnx+b,其中a>0.设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
- 若函数f（x）=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间（k-1，k+1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（ ） A.[1，+∞） B.[1，32） C.[1，2） D.[32，2）
- 已知函数f（x）=12mx2+lnx-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为（ ） A.[0，+∞） B.（0，+∞） C.[-3，+∞） D.[1，+∞）
- 一条街长500米,在街的头和尾各有一盏灯,中间还有9盏,相邻两盏灯之间距离相等,两盏距离是几米
- 已知实数a.b.c.d.e.f,且a,b互为倒数,c,d互为相反数,e的绝对值为√2,f的立方是8,求二分之一ab+5分之（c+d）+e方+f
- 英语翻译
猜你喜欢
