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数学
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若函数f(x)=2x
2
-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( )
A. [1,+∞)
B. [1,
3
2
)
C. [1,2)
D. [
3
2
,2)
人气:206 ℃ 时间:2019-08-17 23:24:02
解答
因为f(x)定义域为(0,+∞),又
f′(x)=4x−
1
x
,
由f'(x)=0,得
x=
1
2
.
当x∈(0,
1
2
)时,f'(x)<0,当x∈(
1
2
,+∞)时,f'(x)>0
据题意,
k−1<
1
2
<k+1
k−1≥0
,
解得
1≤k<
3
2
.
故选B.
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若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是( ) A.[1,+∞) B.[1,32) C.[1,2) D.[32,2)
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