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数学
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已知函数f(x)=mx
2
+lnx-2x在定义域内是增函数,则实数m范围为______.
人气:134 ℃ 时间:2019-08-28 15:12:46
解答
求导函数,可得f′(x)=2mx+
1
x
-2,x>0,
函数f(x)=mx
2
+lnx-2x在定义域内是增函数,所以f′(x)≥0成立,
所以2mx+
1
x
-2≥0,x>0时恒成立,
所以
−2m≤(
1
x
−1
)
2
−1
,
所以-2m≤-1
所以m≥
1
2
时,函数f(x)在定义域内是增函数.
故答案为
m ≥
1
2
.
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