1.动圆圆心M的轨迹方程为：y2=4x,∴动点M的轨迹C是以O（0,0）为顶点,以（1,0）为焦点的抛物线2.y=kx+b,A(X1,Y1),B(X2,Y2)ky^2-4y+4b=0y1+y2=4/k,k1k2=4b/kKOA=Y1/X1,KOB=Y2/X2,Y1^2=4X1,Y2^2=4X2KOA=4/Y1,KOB=4/Y2ta...a+b是等于六十度的那样算不出来设A（x1，y1），B（x2，y2），设y=kx+b， x1=y1²／4，x2=y2²／4．y1／x1=4／y1，y2／x2=4／y2y=kx+b代入y2=4x：ky²-4y+4b=0， y1+y2=4／k，y1•y2=4b／k①由 α+β=π／3得： √3=tan(α+β)=tanα+tanβ／1-tanαtanβ=﹙y1／x1+y2／x2﹚／[1-﹙y1／x1﹚•﹙y2／x2﹚]=4(y1+y2)／y1y2-4×4把①代入上式，√3= 4／b-4k，∴b=4√3／3＋4ky=kx+4√3／3＋4k即k﹙x＋4﹚-﹙y－4√3／3）=0∴直线AB恒过定点（-4，4√3／3﹚