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数学
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三角形ABC,求sinA+sinB+sinC的值域.
人气:150 ℃ 时间:2020-06-09 01:30:00
解答
sinA+sinB+sinC=sinB(1+cosC)+sinC(1+cosB)
=4cos(B/2)cos(C/2)[sin(B/2)cos(C/2)+cos(B/2)sin(C/2)]
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
比较不等式xyz≤(x^3+y^3+z^3)/3
A=B=C时,cos(A/2)=cos(B/2)=cos(C/2)
sinA+sinB+sinC最大=3√3/2
sinA,sinB,sinC>0
3√3/2 ≥sinA+sinB+sinC>0
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在三角形ABC中,若(sinB+sinC):(sinC+sinA):(sinA+sinB)=4:5:6,则A=?
△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)=_.
在三角形ABC 求证:sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinA+sinC)+sinC(sinA+sinB)
已知在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( ) A.30° B.45° C.60° D.120°
在△ABC中,a(sinB-sinC)+b(sinC-sinA)+c(sinA-sinB)的值是( ) A.12 B.0 C.1 D.π
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