如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）_数学解答

如图，在△ABC中，∠C=30°，∠BAC=105°，AD⊥BC，垂足为D，AC=2cm，求BC的长（答案可带根号）

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解答

在△ABC中，AD⊥BC，∴△ADC为直角三角形．∵∠C=30°，∴AD=12AC∵AC=2，∴AD=1cm∴DC=AC2−AD2=3cm；又∵∠BAC=105°，∠DAC=60°，∴∠BAD=45°即Rt△ABD是等腰直角三角形，∴BD=1故BC=BD+DC=（1+3）cm答：BC的长...