（1）由已知：0=-6-b，
∴b=-6，
∴AB：y=-x+6．
∴B（0，6），
∴OB=6，
∵OB：OC=3：1，
OC=

OB

3

=2，
∴C（-2，0），
设BC的解析式是Y=ax+c，代入得；

6=0•a+c 0=-2a+c

，
解得：

a=3 c=6

，
∴直线BC的解析式是：y=3x+6；
（2）过E、F分别作EM⊥x轴，FN⊥x轴，则∠EMD=∠FND=90°．
∵S_△EBD=S_△FBD，
∴DE=DF．
又∵∠NDF=∠EDM，
∴△NFD≌△EDM，
∴FN=ME．
联立得

y=2x-k y=-x+6

，解得yE=-

1

3

k+4，
联立

y=2x-k y=3x+6

，解得yF=-3k-12，
∵FN=-y_F，ME=y_E，
∴3k+12=-

1

3

k+4，
∴k=-2.4；
当k=-2.4时 存在直线EF：y=2x-2.4，使得S_△EBD=S_△FBD；
（3）K点的位置不发生变化，K（0，-6）．
过Q作QH⊥x轴于H，
∵△BPQ是等腰直角三角形，
∴∠BPQ=90°，PB=PQ，
∵∠BOA=∠QHA=90°，
∴∠BPO=∠PQH，
∴△BOP≌△HPQ，
∴PH=BO，OP=QH，
∴PH+PO=BO+QH，
即OA+AH=BO+QH，
又OA=OB，
∴AH=QH，
∴△AHQ是等腰直角三角形，
∴∠QAH=45°，
∴∠OAK=45°，
∴△AOK为等腰直角三角形，
∴OK=OA=6，
∴K（0，-6）．