三角形的三边abc,求2bc-b²-c²+a²的符号
人气:369 ℃ 时间:2019-10-02 22:11:51
解答
平方差公式
原式= (2bc-b²-c²+a²)
=[a²-(b-c)²]
=(a-b+c)(a+b-c)
由题设,a、b、c均大于0,且有任意两个数之和大于第三数
所以2bc-b²-c²+a²是个正数,即>0
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