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数学
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△ABC的三边满足a
2
-2bc=c
2
-2ab,则△ABC是( )
A. 等腰三角形
B. 直角三角形
C. 等边三角形
D. 锐角三角形
人气:203 ℃ 时间:2020-01-29 07:57:31
解答
对等式可变形为:a
2
-2bc-c
2
+2ab=0,
(a
2
-c
2
)+(2ab-2bc)=0,
(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,
(a-c)(a+c+2b)=0,
∵a,b,c是△ABC的三边,
∴a+c+2b>0,
∴a-c=0,
∴a=c.
∴该三角形是等腰三角形,
故选A.
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