求这个幂级数的收敛区间∞∑n=0 (-1)^n/(2n+1)乘以(x-1)^(2n+1)
人气:298 ℃ 时间:2020-09-11 06:33:09
解答
设un(x)=[(-1)^n/(2n+1)](x-1)^(2n+1)
则u(n+1)(x)=[(-1)^(n+1)/(2n+3)](x-1)^(2n+3)
因为ρ=lim|u(n+1)(x)/un(x)|=lim|(2n+1)/(2n+3)||x-1|^2=|x-1|^2
当ρ
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