初速度为0的匀加速直线运动,设t=0是开始计时,以T为时间单位,求:
1T末,2T末,3T末...到nT末的瞬时速度之比
第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内的位移之比
1T内,2T内,3T内...nT内的位移之比
人气:303 ℃ 时间:2020-02-04 09:39:05
解答
根据v=at,第一秒末的速度v=at,第二秒末的速度v=a*2t……,所以有,
1T末,2T末,3T末...到nT末的瞬时速度之比因为1:2:3:…:n
根据s=1/2at^2有:
第一秒内的位移为1/2at^2;
前两秒内的位移为1/2a(2t)^2=2^2×1/2at^2,那么第二秒内的位移为(2^2-1)×1/2at^2=3×1/2at^2;
前三秒内的位移=1/2×1/2a(3t)^2=3^2×1/2at^2,第三秒内的位移为(3^2-2^2-1)×1/2at^2=5×1/2at^2
……
所以第一个T内,第二个T内,第三个T内...第n个T内的位移之比为1:3:5:…:2n-1
同理,1T内,2T内,3T内...nT内的位移之比为1^2:2^2:3^2:…:n^2
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