设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系_数学解答

设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系

人气：193 ℃　时间：2020-01-06 09:28:14

解答

a1+a2,a2+a3,a3+a1证明是基础解系即证明a1+a2,a2+a3,a3+a1线性无关,设存在三个数b1,b2,b3使得b1(a1+a2)+b2(a2+a3)+b3(a3+a1)=0,即 ( b1+b3)*a1+(b2+b1)a2+(b3+b2)a3=0因为a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解...