设函数f(x)对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)
人气:384 ℃ 时间:2020-04-27 11:49:26
解答
当f'(x)=f(x)时,只有f(x)=e^x
显然满足于:f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),是一次函数不满足f'(x)=f(x)条件的
满足于f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),f'(0)=1,才有f(x)=e^x的
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