设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f`(0)=1,证明f`(x)=f(x)写出来一步一_数学解答

设函数f(x)对任何实数x1,x2有f(x1+x2)=f(x1)f(x2)且f`(0)=1,证明f`(x)=f(x)
写出来一步一步的
回一楼高数
没有思路

人气：331 ℃　时间：2020-01-26 04:05:59

解答

f(0+0)=f(0)f(0) 即 f(0)=f(0)^2 则f(0)=0或1若f(0)=0.令x2=0 则f(x+0)=f(x)f(0)=0 即f(x)=0 与f`(0)=1矛盾所以f(0)不为0.f(0)=1f(0)=f(x-x)=f(x)f(-x) =1 所以f(-x)=1/f(x)f'(x-x)=f'(x)f(-x)+f(x)f'(-x)=f'(x)/f(...